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Peter D. Miller , Peter A. Perry , Jean-Claude Saut , Catherine Sulem

Nonlinear Dispersive Partial Differential Equations and Inverse Scattering

Springer

Collection : Fields Institute Communications

Date de publication : 2019-11-14



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Description

Ce volume contient des conférences et des communications invitées du programme Focus sur les "Équations différentielles partielles dispersives non linéaires et la diffusion inverse" qui s'est tenu à l'Institut Fields du 31 juillet au 18 août 2017. La conférence a réuni des chercheurs sur les systèmes complètement intégrables et l'EDP dans le but de faire progresser la compréhension du comportement qualitatif et à long terme des équations non linéaires dispersives. Le programme comprenait les conférences Coxeter de Percy Deift, qui figurent dans le présent volume, ainsi que des tutoriels donnés pendant la première semaine du programme. Les documents de recherche rassemblés ici comprennent de nouveaux résultats sur l'équation non linéaire de Schrödinger (NLS), le modèle massif de Thirring et l'équation de Benjamin-Bona-Mahoney comme PDE dispersive dans une dimension spatiale, ainsi que l'équation Kadomtsev-Petviashvili II, l'équation de Zakharov-Kuznetsov et l'équation brute Pitaevskii comme PDE disperssive dans deux dimensions spatiales. Ce programme a coïncidé avec le cinquantième anniversaire de la découverte par Gardner, Greene, Kruskal et Miura que l'équation de Korteweg-de Vries (KdV) pourrait être intégrée en exploitant une connexion remarquable entre KdV et la théorie spectrale de l'équation de Schrodinger dans une dimension spatiale. Cela a conduit à la découverte d'un certain nombre de modèles complètement intégrables de propagation d'ondes dispersives, y compris l'équation NLS cubique et l'équation NLS dérivée dans une dimension spatiale et les équations Davey-Stewartson, Kadomtsev-Petviashvili et Novikov-Veselov dans deux dimensions spatiales. Ces modèles ont fait l'objet d'études approfondies et, dans certains cas, la théorie de la diffusion inverse a été mise sur des bases rigoureuses. Il a été utilisé comme un outil analytique puissant pour étudier la posture globale et élucider le comportement asymptotique des solutions, y compris la dispersion, la résolution des solitons et les limites semi-classiques.
Pages
528
Collection
Fields Institute Communications
Parution
2019-11-14
Marque
Springer
EAN papier
9781493998050
EAN PDF
9781493998067

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
5
Nombre pages imprimables
52
Taille du fichier
7660 Ko
Prix
73,84 €
EAN EPUB
9781493998067

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
5
Nombre pages imprimables
52
Taille du fichier
37990 Ko
Prix
73,84 €